Еще одной классической бистабильной системой является модель
альтернативного синтеза двух ферментов Жакоба и Моно
. Схема синтеза
приведена на рис.
3
а
. Ген-регулятор каждой системы синтезирует
неактивный репрессор. Этот репрессор, соединяясь с продуктом противоположной
системы синтеза ферментов, образует активный комплекс. Активный комплекс,
обратимо реагируя с участком структурного гена - опероном, блокирует синтез
mРНК. Таким образом, продукт второй системы Р2
является корепрессором первой системы, а Р1
-
корепрессором второй. При этом в процессе корепрессии могут участвовать одна,
две и более молекул продукта. Очевидно, что при таком характере взаимодействий
при интенсивной работе первой системы вторая будет заблокирована, и наоборот.
Модель такой системы предложена и подробно изучены Д.С.
Чернавским
После соответствующих упрощений, уравнения, описывающие синтез продуктов [
Р1
и Р2
имеют вид:
Здесь P1
, P2
- концентрации продуктов, величины A1
, A2
, B1
, B2
, выражаются
через параметры своих систем. Показатель степени m
показывает, сколько молекул активного репрессора (соединений молекул продукта с
молекулами неактивного репрессора, который предполагается в избытке) соединяются
с опероном для блокировки синтеза mRNK. Фазовый
портрет системы, (изображение траекторий системы при разных начальных
условиях на координатной плоскости, по осям которой отложены величины переменных
системы), для m = 2
и определенном соотношении остальных
параметров изображен на рис.
3
б
. Так же как и фазовый портрет системы двух
конкурирующих видов, он имеет триггерный
характер. Сходство свидетельствует о том, что в основе способности системы к
переключениям лежит конкуренция видов, ферментов, состояний. Важным для молей
клеточного цикла, дифференцировки и других является вопрос о возможном
переключении триггера из одного в другое устойчивое стационарное
состояние. Систему можно «перебросить» через сепаратрису двумя способами:
Именно такой тип регуляции предлагается в моделях клеточного цикла. Изменение параметров системы при этом может быть обусловлено генетической программой, например в случае клеточного цикла, происходить в процессе роста клетки.
Рис. 3. |
Дополнительная информация:
© 2001-2024 Кафедра биофизики МГУ